Теория вероятности

Теория вероятности – это раздел высшей математики, который посвящен закономерностям случайностей (событий, величин, процессов и свойств).

 

Теория возникла в средние века как «нематематический результат» попыток просчета азартных игр (кости, карты, рулетка) им не имела опоры на математические закономерности. В 18 веке за работу взялись французские математики Паскаль и Ферма, которыми принадлежит формулирование первичных закономерностей. Независимо от них созданием своей теории занимался Гюйгенс, который сформулировал понятия вероятности как величины шанса и математическое ожидание.

 

Много работал над теорией вероятности Я. Бернулли, создавший закон больших чисел для простейших случаев, затем Лаплас создал первые предельные теоремы, а в 19 веке русскими учеными П. Чебышевым и А. Ляпуновым были доказаны законы больших чисел и центральная предельная теорема. Наконец, А. Колмогоров привел теорию в современный цифровой вид и сделал ее разделом математической науки.

 

Теория рассматривает вероятности как случайные (которые могут произойти, или не произойти) события массового характера, т.е., любая группа условий может воспроизводиться многократно, и каждый раз – это испытание (опыт), а не выполнение условий – это событие.

 

В виде формулы это выражается так: событие А при испытаниях n может появиться mраз иопределяет относительную частотуР: Р*(А)= m/n. Многократное повторение Р*(А) создает устойчивость – общее свойство случайным массовых событий, а число, которое максимально точно определяет эту устойчивость называют «вероятностью» Р(А).